Угадавание решения - это нормальный метод решения задач. Просто после угадывания необходимо доказать, что полученное решение - единственное. Особенно это работает, когда надо придумать контпример. Нашли контрпример - и доказанная теорема благополучно опровергается. Надо учитывать, что человеку свойственно ошибаться. Если доказательство теоремы длинное, то высока вероятность, что в преобразование вкралась ошибка. Поэтому эксперимент, то есть проверка вычислениями - необходимый элемент математики. Если вы конечно относите математику к науке. Если же вы считаете математику религией, то пожалуйста, решайте нерешабельные задачи, доказывайте никому не нужные безразмерные теоремы. Или задумайтесь над теоремой Гёделя.