А какая там зависимость? Мы же прикладываем внешнюю силу и совершенно неважно, с какой скоростью двигался в этот момент маятник. Коробка передач в автомобилях для того, чтобы при небольших затратах колеса автомобиля крутились либо с небольшой, либо с большой скоростью. Если попытаться начать движение со, скажем, четвертой скорости, то, скорее всего, ничего не получится. Будет нужна большая сила, на которую двигатель не способен. Но в случае с маятником, я считаю, это не играет роли. В идеальной системе мы можем прикладывать любую силу к телу, движущемуся с любой скоростью (для относительно малых скоростей). Я так считаю.

Как думаете Вы? Возможно, я что-то неправильно понял в Вашем примере? Вы могли бы пояснить Ваш ответ?